"Когда их начинаешь считать, удивлению нет предела", - приглашает к математической дискуссии гость портала КузПресс Язва+
Слово автору:"20 июня все православные отмечают один из крупнейших праздников в церковном календаре. Это Пятидесятница, в народе именуемая по простому - Троица. В этот день традиционно городской люд потянется на кладбища, чтобы отдать память своим умершим родственникам, в т.ч. родителям, бабушкам и дедушкам. А задумывались ли вы когда-нибудь, сколько у вас было предков хотя бы за последние 100 лет? Их имена, фамилии, где и как жили? Давайте их посчитаем. Представим себе пирамиду. Вы – ее вершина. Прямо под вами только два ваших предка: мать и отец. Ниже на этаж родители вашей матери и вашего отца – ваши бабушки и дедушки. Этажом мы будем называть предшествующее поколение. Принято считать, что и мужчины, и женщины производят потомство среднем в возрасте 25 лет (хотя раньше это было в более молодом возрасте). Таким образом, за 100 лет сменятся 4 поколения. У вас 2 бабушки и 2 деда. Всего 4. Но и у этих четверых должно быть тоже 2 родителя. 8 прадедушек и прабабушек. Это 3-й этаж. 8*2 = 16 прапрадедушек и прапрабабушек. Спустились на 4 этаж или на 100 лет назад. Теперь всех сложим: 2+4+8+16= 30. 30 предков 100 лет «работали», чтобы вы появились на свет. А теперь отправимся дальше, на 200 лет назад. Для наглядности выстроим ряд и будем умножать на 2: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 2+4+8+16+32+64+128+256= 510 предков. Отправимся еще дальше вглубь веков. 2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,… Что-то напоминает из школьной программы по алгебре… Да это обыкновенная геометрическая прогрессия! Bn = B 1 * Q n -1 Из нее мы можем легко вычислить любую цифру и ее номер в этой цепочке. Посчитаем на калькуляторе, который установлен на каждом ПК. Только чтобы появилась возможность вычислять степени, переведем калькулятор из обычного режима в инженерный (для не знающих нажмите кнопку «Вид»). Итак, 500 лет или 20 поколений. Bn = 2 * 2 20-1 = 1 048 576. Но эта цифра только последняя в цепочке. А чтобы узнать, сколько всего было предков, все цифры надо сложить вместе. Самый простой способ – это последнюю цифру из этого ряда умножить на два и отнять два. Получается 2 097 150. Получаются удивительные вещи. Всего только двадцать поколений назад, то есть 500 лет тому назад, каждый из нас имел более 2 миллионов предков! А дальше начинаются жуткие вещи! Стоит откатиться всего на 25 лет еще назад, их становится 4 миллиона, еще на 25 лет – 8 миллионов. А если на 1000 лет назад во времена Древней Руси? На 40 поколений? Bn = 2 * 2 40-1 = 1 099 511 627 776. Но эта умопомрачительная цифра только 40-я в цепочке. Чтобы узнать общее количество предков, умножаем на два и отнимаем два. Получается 2 199 023 255 550. 2,2 триллиона! Столько ваших предков на протяжении 1000 лет «трудились», чтобы вы появились на свет! Теперь неудивительно, что каждый монгол считает себя потомком Чингиз-хана. Автор: Язва+ |
КузПресс
Комментарии читателей: