В 1956 году в Москве окончил актерский факультет Государственного института театрального искусства им. А.В. Луначарского (ныне - Российский университет театрального искусства - ГИТИС), где обучался в мастерской Василия и Марии Орловых.

Первые спектакли поставил в подростковом возрасте еще в школе, а также в театральной студии Львовского дворца пионеров.

После окончания ГИТИС вернулся во Львов и поступил в труппу Театра юного зрителя (ТЮЗ) им. М. Горького (ныне - Первый украинский театр для детей и юношества). Руководил молодежным театром-студией при Львовском ТЮЗ.

В 1964 году исполнил на сцене Львовского ТЮЗ роль школьника Шуры Тычинкина в спектакле "Сомбреро" по пьесе Сергея Михалкова. В 1965-1967 годах в качестве режиссера поставил в этом театре спектакли "Все это не так просто" по пьесе Георгия Шмелева, "Фабричная девчонка" по пьесе Александра Володина, "Город без любви" по пьесе Льва Устинова, "Дон Жуан" по пьесе Жана-Батиста Мольера "Дон Жуан, или Каменный пир" и другие.

В 1968-1969 годах, работая с труппой Калининского театра юного зрителя (ныне - Тверской театр юного зрителя), поставил спектакли "Мне хочется видеть сегодня тебя" по пьесе собственного сочинения, "Одной любовью меньше" по пьесе Андрея Кузнецова, "Коварство и любовь" по пьесе Фридриха Шиллера.

В 1970-1974 годах являлся ведущим режиссером Государственного русского драматического театра Литовской ССР (Вильнюс; ныне - Русский драматический театр Литвы). На его сцене поставил спектакли "Черная комедия" по пьесе Питера Шеффера, "Похожий на льва" по пьесе Рустама Ибрагимбекова, "Валентин и Валентина" по пьесе Михаила Рощина, "Мария Стюарт" по пьесе Юлиуша Словацкого, "Любовь - книга золотая" по пьесе Алексея Николаевича Толстого, "С любимыми не расставайтесь" по пьесе Александра Володина и др.

В середине 1970-х годов преподавал на эстрадном отделении Государственного училища циркового и эстрадного искусства (ныне - Государственное училище циркового и эстрадного искусства им. М.Н. Румянцева, Москва). Тогда же начал ставить спектакли в московских театрах: в Театре имени Моссовета - "Вечерний свет" по пьесе Алексея Арбузова (1976) и "Царскую охоту" по пьесе Леонида Зорина (1977), в Московском художественном академическом театре - "Муж и жена снимут комнату" по пьесе Михаила Рощина (1976), "То была не пятая, а девятая" по пьесе Альдо Николаи (1977), "Украденное счастье" по пьесе Ивана Франко (1977).

В 1977-1979 годах являлся главным режиссером Студенческого театра Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Поставил в нем спектакли "Утиная охота" по пьесе Александра Вампилова и "Уроки музыки" по пьесе Людмилы Петрушевской.

В 1980-х годах работал в театре-студии "Москворечье" и студии Дома культуры "Знамя революции" (Москва), осуществил ряд постановок в Театре им. Евгения Вахтангова, Московском государственном театре эстрады, Московском областном государственном камерном театре, театре "Современник", Таллинском русском драматическом театре (Эстонская ССР; ныне - Русский театр Эстонии), Киевском академическом русском драматическом театре им. Леси Украинки (Украинская ССР; ныне - Национальный академический театр русской драмы им. Леси Украинки, Украина) и других.

В 1988 году на сцене московского театра "Сатирикон" поставил спектакль "Служанки" по одноименной пьесе французского драматурга Жана Жене. Женские роли в нем исполняли актеры-мужчины. Этот факт в сочетании с рядом смелых творческих решений режиссера обеспечил постановке широкую известность, сделав ее одной из наиболее резонансных театральных премьер времен перестройки.

В 1991 году вместе с Игорем Подольчаком и Игорем Дюричем основал во Львове творческое объединение "Фонд Мазоха". В том же году создал в Москве антрепризный "Театр Романа Виктюка" и занял в нем должность художественного руководителя. Премьерной постановкой стал спектакль "М. Баттерфляй" по пьесе Дэвида Генри Хвана. В 1996 году театр получил статус государственного (располагается в Сокольниках в здании бывшего Дома культуры им. И.В. Русакова).

В разные годы на сцене "Театра Романа Виктюка" режиссер поставил спектакли "Двое на качелях" по пьесе Уильяма Гибсона (1992), "Рогатка" и "Полонез Огинского" по пьесам Николая Коляды (1993, 1994), "Философия в будуаре" маркиза де Сада (1996), "Саломея" по пьесе Оскара Уайльда (1998), "Заводной апельсин" по роману Энтони Берджесса (1999), "Мастер и Маргарита" по роману Михаила Булгакова (2001), "Коза, или Кто такая Сильвия?" по пьесе Эдварда Олби (2005), "Запах легкого загара" по пьесе Данила Гурьянова (2007), "R & J. Ромео и Джульетта" по пьесе Уильяма Шекспира (2009), "Несравненная!" по пьесе Питера Куилтера (2013). Театр гастролировал в США, Канаде, Германии, Израиле и других странах.

Роман Виктюк был режиссером телефильмов "Вечерний свет" по пьесе Алексея Арбузова (1976), "Игроки" по пьесе Николая Гоголя (1978), "История кавалера де Грие и Манон Леско" по мотивам романа аббата Прево (1980), "Мне от любви покоя не найти" по мотивам пьес Уильяма Шекспира (1980), "Девочка, где ты живешь?" по пьесе Михаила Рощина "Радуга зимой" (1982), "Долгая память" по повести Льва Кассиля и Макса Поляновского "Улица младшего сына" (1985).

Преподавал на кафедре режиссуры и мастерства актера музыкального театра факультета музыкального театра ГИТИС. Руководит мастерской в ГИТИС. Также был преподавателем и руководителем мастерской в Институте театрального искусства (Москва).

Исполнил роль нотариуса в телесериале "Ростов-Папа" (2001, режиссеры Кирилл Серебренников и Илья Малкин) и роль врача-психотерапевта в фильме "Конец века" (2001, Константин Лопушанский).

В 2000-х годах был ведущим цикла телепередач "Поэтический театр Романа Виктюка" (ТВЦ).

Возглавлял жюри театрального фестиваля "Маска" (2011, Томск), входил в жюри телепроектов "Призрак оперы" (2011, Первый канал), "Большой балет" (2012, "Россия Культура"), "Минута славы. Дорога на Олимп!" (2013, Первый канал) и др.

Жизни и творчеству режиссера посвящены книга Анастасии Мурзич "Театр Романа Виктюка. Из точки в вечность" (2008), сборник "Роман Виктюк с самим собой" (2000, ред. Сергей Андрусенко), документальные фильмы "Роман-любовь" (1992, режиссер Виталий Манский), "Баттерфляй" (1993, Алексей Учитель) и "Нездешний Виктюк" (2016, Денис Курочка).